常见考点
1.流动阻力和水头损失的分类
2.粘性流体运动的两种流态
3.沿程水头损失和剪应力的关系
4.圆管中的层流运动
5.紊流运动
6.紊流的沿程水头损失
7.局部水头损失
8.边界层概念和扰流阻力
 
第一节   流动阻力和水头损失的分类（考点12）
实际流体具有粘性，流体内部流层之间因相对运动，形成流动阻力。
1.沿程阻力：在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、流动方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动阻力，该阻力称为沿程阻力。
沿程损失h_f：由沿程阻力作功而引起的能量损失或水头损失。

2.局部阻力：在边界沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部去端上，集中产生的流动阻力。
局部损失hr：由局部阻力作功而引起的水头损失。

第二节   粘性流体的两种流态
1、两种流态（考点13）
层流：流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
紊流：局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
【例题·填空题】层流是（     ）
【答案】层流：流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
【解析】考察层流的概念。应予以识记，考点遍及全本教材，所以应该熟读，掌握各个知识点。
 
雷诺实验：观察流体不同位置的质点的流动状况的实验。
 
实验结论：流速较低时，流体作层流运动；当流速增高到一定值时，流体作紊流运动。
上临界流速：层流状态改变为紊流状态时的速度。
下临界流速：紊流状态改变为层流状态时的速度。
实验证明：下临界速度＜＜上临界速度
2、流动状态判别准则—雷诺数（考点14）
流体流动的雷诺数        
式中：ν－流体运动粘性系数；     d－管径      
下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准，
上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。
流态判别—－用下临界雷诺数
圆管流雷诺数：
   ，
（1） Re＝2300，临界流
（2）Re<2300，层流
（3）Re>2300，紊流
当过水断面为非圆断面时，用水力半径R＝A/χ作为特征长度。
其临界雷诺数Recr＝575,则:
Re<575    层流
Re>575    紊流
3.雷诺数的意义
当Re< Re_c时，流动受粘性作用控制，流动保持层流。随着Re的增大，惯性对紊流的激励作用增强，Re> Re_c时，流动受惯性作用控制，流动转变为紊流。
【例题·填空题】圆管流动中，临界雷诺数的数值为（   ）
A.1 B.575
C.2300 D.4000
【答案】C
【解析】临界雷诺数的准则。流态判别—－用下临界雷诺数
圆管流： ，
（1）当Re＝2300，临界流
（2）Re<2300，层流
（3）Re>2300，紊流
第三节   沿程水头损失与剪应力的关系
1.圆管均匀流动
（1）水力半径R：过水断面的面积A与润湿周长χ(湿周)的比值（考点15）。
R＝A/χ
（2）水力坡度J：单位管长的沿程损失。
             J=h_f/l
【例题·填空题】实际液体的水力坡度J为(      )
A.J<0 B.J=0
C.J>0 D.J=J_p
【答案】C
【解析】水力坡度。水力坡度J：单位管长的沿程损失，即 J=h_f/l，实际液体，具有粘性，所以流体内部流层间的剪应力是造成沿程水头损失的直接原因，所以答案是C。
（3）圆管过流断面剪应力的分布（考点16）
      
 
 
 
 
 
 
结论：圆管均匀流的过水断面上，剪应力呈直线分布，管壁处剪应力为最大值τ₀，管轴处剪应力为零。
【例题·单选题】圆管均匀流过流断面上切应力符合(　　　)
A．均匀分布
B．抛物线分布
C．管轴处为零、管壁处最大的线性分布
D．管壁处为零、管轴处最大的线性分布
【答案】C
【解析】由于圆管中呈层流，过流断面上速度分布为抛物线分布，设为 ，由牛顿内摩擦定律(c为常数)，故在管轴中心处，切应力为零,处,切应力为最大，且与半径成正比。
第四节 圆管中的层流
1. 圆管中的层流（考点17）
圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物线分布。
最大流速在管轴上（r=0）：
圆管层流中平均速度：v与u_max比较，可得：v=0.5 u_max即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。
2、流量

亥根（哈根）－泊肃叶(Poiseuille，法国)定律：圆管层流运动，流量与管径的四次方成正比。
3、圆管层流中的沿程损失

式中： 圆管层流的沿程阻力系数
【例题·填空题】圆管层流的沿程水头损失h_f，与断面平均流速v的____________次方成比例。
【答案】一次方
【解析】圆管中流体运动沿程水头损失的计算公式是，其中圆管层流的沿程阻力系数，雷诺数，所以答案是一次方。
第五节   紊流运动
1.紊流：局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
紊流的瞬时流速 u，为某一空间点的实际流速，在紊流流态下随时间脉动；
紊流的时均流速，为某一空间点的瞬时速度在时段T内的时间平均值；
紊流的脉动速度u＇与时均速度的叠加等于瞬时速度；
均匀圆管紊流：时均化处理紊流。瞬时流速=时均流速+脉动流速
2.粘性底层：紧靠壁面存在一个粘性剪应力起主要控制作用的薄层，这一薄层称为粘性底层。
在粘性底层中，流速按线性分布，在壁面上流速为0.
【例题·填空题】26粘性底层是（      ）
【答案】紧靠壁面存在一个粘性剪应力起控制作用的薄层，这一薄层称为粘性底层。
在粘性底层中，流速按线性分布，在壁面上流速为0.
【解析】考察粘性底层的概念，考察很全面，覆盖全教程。
第六节 紊流的沿程水头损失
沿程损失  
相对粗造度：砂粒的突起高度k_s与管道直径之比称为相对粗糙度。
1.圆管均匀紊流中：尼古拉茨实验（目的是找出沿程摩阻系数的影响因素）
第1区——层流区，λ=f(Re)，λ=64/Re，只是Re的函数。
第2区——层流转变为紊流的过渡区，2300<Re<4000，λ=f(Re)。只是Re的函数。
第3区——水力光滑管区，λ=f(Re)。
4000<Re<100000时：可用布拉休斯公式；
10⁵<Re<10⁶时：可用尼古拉茨公式λ=0.0032＋0.221Re^-0.237
第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，
阔尔布鲁克－怀特半经验公式：
第5区——水力粗糙管区，λ=f(k_s/d)。水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。
【例题·填空题】在紊流光滑区，，则沿程水头损失h_f与流速v的__________次方成正比。
【答案】1.75.
【解析】考察沿程水头损失的公式各项的关系，圆管中流体运动沿程水头损失的计算公式是，其中圆管紊流光滑区的沿程阻力系数，雷诺数，所以答案是1.75。
第七节 局部水头损失（考点18）
工业管道和渠道中，往往设有变径管、分岔管、弯管、量水表、控制闸门等部件和设备，流体经过这些部件和设备时，均匀流动受到破坏，流速的大小，方向分布发生变化，由此集中产生的流动阻力是局部阻力，所引起的损失为局部水头损失。漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要原因。
1、管径突然扩大处的局部损失
流道突然扩大, 下游压强上升, 流体在逆压强梯度下流动, 极易产生旋涡，从而产生阻力损失。
管径突然扩大产生的局部损失

或
式中：ξ₁、ξ₂—局部阻力系数，随比值A₁/A₂不同而变。
2、管径突然收缩
局部损失，局部阻力系数ξ，
3、逐渐扩大管
逐渐扩大管比突然扩大管损失减少。
4、逐渐收缩管
5、弯头
【例题·填空题】流体由直管流入断面很大的容器时，其局部水头损失系数ζ=______________。
【答案】1
【解析】考察突扩管的局部损失系数，断面很大的容器所以，所以ζ=1。
第八节 边界层概念与绕流阻力
1.（考点19）流体作用在绕流物体上的力，可以分解为平行于来流方向的分力（绕流阻力）和垂直于来流方向的分力（称为升力）。绕流阻力包括摩擦阻力D_f和压差阻力（形状阻力D_p）两部分，即
绕流阻力系数取决于雷诺数、物体的形状以及表面粗糙情况，有实验确定。
【例题·填空题】绕流阻力包括摩擦阻力和___ ____阻力。
【答案】压差
【解析】流体作用在绕流物体上的力，可以分解为平行于来流方向的分力（绕流阻力）和垂直于来流方向的分力（称为升力），绕流阻力包括摩擦阻力D_f和压差阻力（形状阻力D_p）两部分。