第四章 经济效益评价的基本方法
对工程项目进行评价，主要是评价工程项目的经济效果。为了正确、科学地从经济角度对各种项目进行评价，要先确定经济评价的依据，这些依据叫作经济评价指标。按是否考虑资金的时间价值分为静态指标和动态指标，按照投资项目对资金的回收速度、获利能力和资金的使用效率进行分类，可分为时间型指标、价值型指标和效率型指标。
第一节  时间型经济评价指标
时间型经济评价指标通过比较项目或方案投入运作资本的时间效率来对项目的优劣做出评价，主要有静态投资回收期、动态投资回收期、差额投资回收期等。
一、静态投资回收期
1、理论公式
 
 
 
2、实用公式
 
 
 
其中T为累计净现金流量首次出现正值的年份。
3、判别准则
               项目可以接受
               项目应予以拒绝
例：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
净现金流量	-100	-50	0	20	40	40	40	40	40
累计净现金流量	-100	-150	-150	-130	-90	-50	-10	30	70

 
 
 
项目可以接受。
4、静态投资回收期的特点（简答）P80
二、动态投资回收期
在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。
1、理论公式
 
 
2、实用公式
 
 
3、判别准则：同静态投资回收期。
三、差额投资回收期
1、概念：差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。
2、计算公式
   设两个方案的投资额分别为K₁与K₂，年经营成本为C₁和C₂，假设K₁≤K₂，C₁≥C₂，则：
 
 
 
若两个方案的年净收益不同，年产量分别为Q1和Q2，则需转化为单位产量参数后再计算。
 
 
 
 
3、判别准则：
Ø P_a≤P_c（基准投资回收期），投资大的方案为优
Ø P_a ＞ P_c，投资小的方案为优
 
第二节 价值型经济评价指标
一、净现值（重点）
1、概念：净现值（NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。
2、计算公式
 
 
 若净现值大于零，表明项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；若净现值小于零，表明项目的获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求（此时项目不一定亏损）（判断题）
3、判别准则
单一方案：NPV≥0，项目可以接受；NPV＜0，项目应予拒绝。
多方案比选时，选净现值最大的，且要大于等于0。
例：已知基准收益率为10%，计算净现值。
 
解：
 
 
 
 
4、净现值函数曲线
从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则
 
若 i  连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线
 
 
Ø 同一净现金流量的净现值随 i的增大而减少，故当基准折现率 i₀ 逐渐增大，NPV 甚至变为零或负值，故可接受方案减少。
净现值随折现率的变化就必然存在 i  为某一数值 i* 时 NPV = 0。
5、净现值的优缺点（简答）
优点：1）计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了项目整个寿命期内现金的流入和流出情况。
      2）计算结果稳定。
缺点：1）需要预先给定折现率；
       2）进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率；
       3）进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则。
6、折现率的确定
主要需考虑5个因素：1）资金成本的高低；2）投资风险大小；3）通货膨胀；4）投资的目的、行业特点；5）评价要求。
常用的折现率有行业财务基准收益率和社会折现率。
行业财务基准收益率是指项目财务评价时计算财务净现值的折现率。社会折现率是指项目国民经济评价时计算经济净现值的折现率。
以下为“知识点测评题10：“净年值”覆盖的讲义范围：
{
二、净年值
1、概念：是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值。主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。
2、计算公式
 
 
 
 
 
3、判别准则
Ø 在独立方案或单一方案评价时，NAV≥0，方案可以考虑接受。
Ø 在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。 max{NAV_j ≥ 0}
}
讲完此处，弹出知识点测评题10：净年值。
10.（单选题）下列评价方法中，主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择的是（    ）
A.净现值法
B.净年值法
C.净现值率法
D.投资回收期法
【答案】B
【解析】净现值、净现值率主要评价寿命期相等的项目，投资回收期主要判别单一方案的好坏。
【知识点】净年值
 
 
 
第三节 效率型经济评价指标
一、净现值指数
1、概念：净现值指数又称净现值率，是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。
2、经济含义：表示单位投资现值所取得的净现值额，也就是单位投资现值所获取的超额净效益。
3、判别准则：
独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。
多方案比选时，max{NPVR_j≥0}。
Ø 当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。
Ø 只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。
Ø 净现值率主要用于多方案的优劣排序。
二、内部收益率（重点）
1、概念：内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。
2、定义式：
 
 
3、内部收益率的计算
（1）计算各年的净现金流量
（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率 i₁  和 i₂
  a.i₁＜i₂    且 i₂－i₁≤5%
  b.NPV(i₁)＞０，NPV（i₂）＜０
  如果 i₁  和 i₂  不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件
（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRR
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4、判别准则
Ø 当 IRR≥i₀ 时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；
Ø 当 IRR＜i₀ 时，则表明项目不可行。
以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。 （判断）
例：已知某方案现金流量如下表，假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。

年份	0	1	2	3	4	5
净现金流量	-100	20	30	20	40	40

 
 
 
 
 
 
解：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5、内部收益率的经济含义（简答，论述）
在项目的整个寿命期内按利率  i=IRR  计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。
     6、内部收益率唯一性讨论
净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。
就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。
非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。
7、内部收益率的优缺点（简答）
  1）优点：比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平；无需事先知道折现率；
  2）缺点：计算复杂；虽然能明确表示出项目投资的盈利能力，但实际上当项目的内部收益率过高或过低时，往往失去实际意义；只适用于独立方案的评价，对多方案分析时，不适用。