第七章 - 数控机器运动控制指令生成
发布时间：2020-02-28 09:41来源：未知
第七章 数控机器运动控制指令生成
一、复习建议
本章在历年考试中，分数为11或10分，本章学员要全面掌握,重点复习。从题型来讲包括选择题，简答题，简答应用题，对于数控机器DDA算法要理解。
二、本章考核知识点
1）运动控制的基本原理与分类
2）运动控制与插补原理
3）利用DDA生成直线运动控制指令和圆弧插补指令
4）直线与圆弧插补实现
5）样条函数轨迹规划器，三次多项式样条函数
本章近几年考试分值：
按照所要完成的制造任务不同，机器运动控制分为：点位控制和连续路径控制
点位控制是在容许加速度和速度的条件下，尽可能快地由原坐标位置运动到目的坐标位置，而对于两点间的轨迹没有精度要求。
连续控制包括直线运动控制和曲线运动控制。
机器人按照控制水平分为三种类型：第一类称为点位控制机器人；第二类连续路径控制机器人，主要用于喷漆和弧焊；第三类为控制路径机器人。
路径只代表与轨迹有关的位置信息。轨迹代表在空间直角坐标系和机器人连杆坐标系中运动的位置，是具有适当速度和加速度信息的路径。
第二节 运动控制与插补原理
1.插补：通过数控系统的计算“插入、补上”运动轨迹的各中间点坐标，这个过程叫插补
插补方法有脉冲增量插补和数据采样插补
脉冲增量插补适用于开环和脉冲比较式的闭环系统。常用的脉冲增量插补算法有逐点比较法和数字积分法。
插补器有硬件和软件
2.DDA法插补
DDA法实现插补具有运算速度快，脉冲分配均匀，易于实现多坐标联动。
一、数字积分法的工作原理
如下图，函数在[t0,tn]的定积分，即为函数在该区间的面积：
如果从t=0开始，取自变量t的一系列等间隔值为△t，当△t足够小时，可得
如果取△t=1，即一个脉冲当量δ，则
函数的积分运算变成了变量的累加运算，如果δ足够小时，则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差。
3.DDA法直线插补
常速度下各坐标轴的位移量为：
只要给定初始坐标和终点坐标及运动速度，即可决定每根轴的步进速度和步进位置增量。直线插补框图如图所示。图中插补器含有数字积分器，设数字积分器为N位，其最大数为
，当计到
时，必然发生溢出。
DDA法直线插补进给方向的判别
坐标轴的进给方向总是直线终点坐标绝对值增加的方向。
终点判别
累加次数（插补循环数）等于
数字积分法直线插补示例
设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，3）。若被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均为三位二进制寄存器，则累加次数n＝23＝8，插补前JE、JRx、JRy均清零。
4.数据采样法插补
数据采样法插补采用时间分割法，将给定的轮廓曲线分割为每一个插补周期的进给段，即轮廓步长，每一个插补周期，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一周期各个坐标的进给量，进而得出下一步点的指令位置。
用数据采样插补算法得出的是用二进制表示的进给量。
第四节 样条函数轨迹规划器
样条函数通常指多项式函数
1.点位运动控制
对于单轴运动，假设由t0时刻的起始点x0运动到tf时刻的xf，轴的速度在运动前后都为0，运动时由启点x0加速，运动到中点时达到最大，然后减速，到达xf时停止。
则采用三次样条函数路径表达式为：
通过代入边界条件得：
求一阶导数和二阶导数可得速度和加速度：
因此其最大速度和最大加速度分别为
假设最大速度和最大加速度分别为控制系统的最大容许跟踪速度和加速度，那么给定起点坐标和终点坐标，所对应的运动时间区间分别为：
在实际运动中，为了保证速度和加速度不超过容许值，最小运动时间应选择二者中较长的一个。
对于多轴，每根轴都按最快速度运动，其结果必然是各个轴有先后的到达各自的终点，所形成的轨迹是一条折线，如果所要求各轴同步运动，就要设计协调运动控制。
假设有n个自由度，分别有n个起始坐标，n个终点坐标，n个容许最大速度和n个最大容许加速度，那么对于每个轴均可计算出
为保证所有各轴速度加速度不超过容许值，容许协调运动的最短时间区间为：
【例题】xy平面上的直线运动路径，起点坐标为(6,-3),终点坐标为(2,-1)，两轴都有加速度限制，
，设计三次样条函数点位控制指令。
【答案】
解：两轴的运动距离分别为
，
，先设计x轴，然后再求出y轴。
这节讲义看
一、复习建议
本章在历年考试中，分数为11或10分，本章学员要全面掌握,重点复习。从题型来讲包括选择题，简答题，简答应用题，对于数控机器DDA算法要理解。
二、本章考核知识点
1）运动控制的基本原理与分类
2）运动控制与插补原理
3）利用DDA生成直线运动控制指令和圆弧插补指令
4）直线与圆弧插补实现
5）样条函数轨迹规划器，三次多项式样条函数
本章近几年考试分值：
| 选择题 | 简答题 | 计算题 | 简单应用 | 综合应用 | 合计 |
| 1（1） | 4（2） | 6（4） | 11 | ||
| 1（1） | 4（1） | 6（2） | 11 | ||
| 1（1） | 4（3） | 6（4） | 11 | ||
| 1（2） | 4（2） | 6（4） | 11 | ||
| 0 | 4（2） | 6（4） | 10 | ||
| 0 | 4（2） | 6（4） | 10 |
按照所要完成的制造任务不同，机器运动控制分为：点位控制和连续路径控制
点位控制是在容许加速度和速度的条件下，尽可能快地由原坐标位置运动到目的坐标位置，而对于两点间的轨迹没有精度要求。
连续控制包括直线运动控制和曲线运动控制。
机器人按照控制水平分为三种类型：第一类称为点位控制机器人；第二类连续路径控制机器人，主要用于喷漆和弧焊；第三类为控制路径机器人。
路径只代表与轨迹有关的位置信息。轨迹代表在空间直角坐标系和机器人连杆坐标系中运动的位置，是具有适当速度和加速度信息的路径。
第二节 运动控制与插补原理
1.插补：通过数控系统的计算“插入、补上”运动轨迹的各中间点坐标，这个过程叫插补
插补方法有脉冲增量插补和数据采样插补
脉冲增量插补适用于开环和脉冲比较式的闭环系统。常用的脉冲增量插补算法有逐点比较法和数字积分法。
插补器有硬件和软件
2.DDA法插补
DDA法实现插补具有运算速度快，脉冲分配均匀，易于实现多坐标联动。
一、数字积分法的工作原理
如下图，函数在[t0,tn]的定积分，即为函数在该区间的面积：
|
如果从t=0开始，取自变量t的一系列等间隔值为△t，当△t足够小时，可得
如果取△t=1，即一个脉冲当量δ，则
函数的积分运算变成了变量的累加运算，如果δ足够小时，则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差。
3.DDA法直线插补
常速度下各坐标轴的位移量为：
只要给定初始坐标和终点坐标及运动速度，即可决定每根轴的步进速度和步进位置增量。直线插补框图如图所示。图中插补器含有数字积分器，设数字积分器为N位，其最大数为
，当计到时，必然发生溢出。
 |
DDA法直线插补进给方向的判别
坐标轴的进给方向总是直线终点坐标绝对值增加的方向。
终点判别累加次数（插补循环数）等于
数字积分法直线插补示例
设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，3）。若被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均为三位二进制寄存器，则累加次数n＝23＝8，插补前JE、JRx、JRy均清零。
4.数据采样法插补
数据采样法插补采用时间分割法，将给定的轮廓曲线分割为每一个插补周期的进给段，即轮廓步长，每一个插补周期，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一周期各个坐标的进给量，进而得出下一步点的指令位置。
用数据采样插补算法得出的是用二进制表示的进给量。
第四节 样条函数轨迹规划器
样条函数通常指多项式函数
1.点位运动控制
对于单轴运动，假设由t0时刻的起始点x0运动到tf时刻的xf，轴的速度在运动前后都为0，运动时由启点x0加速，运动到中点时达到最大，然后减速，到达xf时停止。
则采用三次样条函数路径表达式为：
通过代入边界条件得：
求一阶导数和二阶导数可得速度和加速度：
因此其最大速度和最大加速度分别为
假设最大速度和最大加速度分别为控制系统的最大容许跟踪速度和加速度，那么给定起点坐标和终点坐标，所对应的运动时间区间分别为：
在实际运动中，为了保证速度和加速度不超过容许值，最小运动时间应选择二者中较长的一个。
对于多轴，每根轴都按最快速度运动，其结果必然是各个轴有先后的到达各自的终点，所形成的轨迹是一条折线，如果所要求各轴同步运动，就要设计协调运动控制。
假设有n个自由度，分别有n个起始坐标，n个终点坐标，n个容许最大速度和n个最大容许加速度，那么对于每个轴均可计算出
为保证所有各轴速度加速度不超过容许值，容许协调运动的最短时间区间为：
【例题】xy平面上的直线运动路径，起点坐标为(6,-3),终点坐标为(2,-1)，两轴都有加速度限制，
，设计三次样条函数点位控制指令。【答案】
解：两轴的运动距离分别为
，，先设计x轴，然后再求出y轴。这节讲义看
