第2章  平面体系的几何组成分析
（一）复习建议
本章在历年考试中，没有直接的考题，但在后面章节的学习中会用到，所以基本知识点还需熟记，学会体系的几何组成分析方法。
（二）本章重要知识点
第一节  基本概念
假定：杆件绝对刚性，没有任何变形。
一、几何不变体系、几何可变体系
用于工程实际的是几何不变体系。
二、自由度
（1）一个点在平面内有两个自由度。
（2）一个刚片在平面内有三个自由度。
三、约束（联系）  
（1）一根链杆相当于一个约束。
注意：①连接两刚片时，满足两端铰结即可作为链杆；连接刚片与地基时，连接刚片的一端为铰结，连接地基的一端为固定铰支座时，才可以看作链杆。
②在体系分析中，曲链杆、折链杆都可以用直链杆代替。
（2）一个单铰相当于两个约束。
联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，提供(n-1)×2个约束。
（3）单刚结点相当于三个约束。
联结n个刚片的复刚结点相当于(n-1)个单刚结点，提供(n-1)×3个约束
四、瞬变体系、常变体系、虚铰、瞬铰、多余约束 、必要约束
（1）瞬变体系不能用于工程实际。
（2）多余约束只是针对对自由度减少不起作用而称为多余的，但在工程实际中，并不是真的多余，它可以很好地改善受力状况等。
五、静定结构、超静定结构
（1）几何不变无多余约束的体系——静定结构——平衡条件——静力解答唯一且确定。
（2）几何不变有多余约束的体系——超静定结构——平衡条件、变形协调条件——确定内力。
第二节  静定结构的组成规则
一、三刚片规则：三个刚片上用不在同一直线上的三个铰两两相联结，形成无多余约束的几何不变体系。
二、两刚片规则：两个刚片上用一个铰和一根不通过此铰的一根链杆相连结，形成无多余约束的几何不变体系
三、两刚片规则：两个刚片上用三根不交于一点、也不全平行的链杆相连，形成无多余约束的几何不变体系。
四、单刚片规则（二元体规则）：在原有体系的基础上依次增加或减少二元体，新体系的性质不变。
对于不满足以上规则的的体系为可变体系。
第三节  几何组成分析方法
一、在分析体系的几何构造时，通常先观察，体系与外部基础联结之间的支座约束数n（其中的一种做题规律）
（1）n> 3时，一般从地基分析开始（常取地基为刚片Ⅰ）。
（2）n= 3时，符合规则2或规则3的，体系性质取决于内部，只分析内部；
          不符合规则2或规则3的，体系为常变体系或瞬变体系。
（3）n< 3时，体系为可变体系，（体系相对于地基至少有3个自由度）。
二、对体系进行几何组成分析时，给出的结论：
（1）几何不变无多余约束的体系
（2）几何不变有多余约束的体系（注意：多余约束的个数即为超静定次数）
（3）瞬变体系
（4）常变体系
三、对体系进行几何组成分析时，常选用的刚片：
（1）地基
（2）铰结三角形（刚性延伸后的铰结三角形）
（3）一根连续不断的杆
（4）一个局部几何不变无多余约束的部分
注意：封闭框格不能视为一个刚片（若一根杆件两端刚结闭合后，则内部有三个多余约束；若一根杆件两端铰结闭合后，则内部有两个多余约束）。