本章在历年考试中，考大题的比重较大，建议学员全面掌握,重点复习,特别是重要知识点的相关内容都要理解彻底。从题型来讲主要是简答题。
 
7.1 控制系统的性能指标与校正设计
（一）控制系统的时域和频域性能要求
      控制系统的性能指标通常包括稳态和动态两个方面。稳态性能指标是指系统的稳态误差，它表征系统的控制精度。动态性能指标是表征系统瞬态响应的品质，它一般有两种形式：
1．时域性能指标：
超调量σ、调节时间、峰值时间、阻尼比ζ等。
2．频域性能指标：
相位裕度γ、幅值裕量ｈ、谐振峰值、谐振频率和系统的频带宽度等。
3．频率特性曲线与系统性能的关系
     根据频率大小，将系统幅频特性曲线分为三段：低频段、中频段、高频段。

         低频段 (第一个转折频率之前的频段) →稳态性能
         中频段(～10   )         →动态性能
         高频段 (10 以后的频段)         →抗干扰
（二）校正
1.校正的定义(注意填空题题)
    校正（也称补偿）是指在系统中增加新的环节，以改善系统性能。
   2.校正的方式（串联校正、反馈校正、PID校正）
校正方式取决于系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性…
     ①串联校正：设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响
     ②反馈校正：可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。
     ③同时采用串、并联校正：性能指标要求较高的系统。

三者之间的关系：
（1）应用串联校正或（和）反馈校正，合理选择校正元件的传递函数，可以改变控制系统的开环传递函数以及其性能指标。一般来说，系统的校正与设计问题，通常简化为合理选择串联或（和）反馈校正元件的问题。
（2）串联校正和反馈校正，是控制系统工程中两种常用的校正方法，在一定程度上可以使已校正系统满足给定的性能指标要求。然而，如果控制系统中存在强扰动，特别是低频强扰动，或者系统的稳态精度和响应速度要求很高，则一般的反馈控制校正方法难以满足要求。目前在工程实践中，例如在高速、高精度火炮控制系统中，还广泛采用一种把前馈控制和反馈控制有机结合起来的校正方法。这就是复合控制校正。
综上所述，控制系统的校正与设计问题，是在已知下列条件的基础上进行的，即
（1）已知控制系统不可变部分的特性与参数；
（2）已知对控制系统提出的全部性能指标。
根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案，并在此基础上根据第二个条件利用本章介绍的理论与方法确定校正元件的参数。
 
7.2 控制系统的串联校正
串联校正的结构如图所示，为待校正系统的开环传递函数，为校正装置的开环传递函数，为校正后系统的开环传递函数。

（1）控制系统的增益调整

结论：调整增益使相角裕量g增加，系统的稳定性增强，但是系统的稳态误差增加，稳态精度降低了，由于变小了，响应速度也降低了。
（2）相位超前校正
调整增益使系统的稳定性增强，但是系统的稳态精度降低了，响应速度也降低了。为了既提高系统的响应速度，又保证系统的其他特性不变坏，可以对系统进行相位超前校正。
 

(a)模拟电路（无源）         (b)  机械装置          (c)模拟电路（有源）
分析：对a图进行分析得传递函数

令：


应用举例
相位超前校正的原理：利用超前校正网络的相角超前特性来增大系统的相角裕度，以改善系统的动态特性。
 
 
（3）相位滞后校正
，
（a）模拟电路（无源）            （b）模拟电路（有源）
分析：对a图进行分析得传递函数
  设
则，

 

应用举例
滞后校正基本原理：利用校正装置的高频幅值衰减特性，使系统剪切频率下降，提高相角稳定裕度。
（4）滞后、超前校正
低频段加滞后（精度、平稳性），中频段加超前（快速性）。

分析：



7.3 并联校正
并联校正分为反馈校正、顺馈校正和前馈校正
（一）反馈校正
如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为Gc(s)的校正元件，则称这种校正形式为反馈校正。

反馈校正系统方框图
应用串联校正或（和）反馈校正，合理选择校正元件的传递函数，可以改变控制系统的开环传递函数以及其性能指标。一般来说，系统的校正与设计问题，通常简化为合理选择串联或（和）反馈校正元件的问题。
反馈校正的功能：
    ①比例负反馈可减弱为其包围环节的惯性，从而将扩展该环节的带宽。
    ②负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响。
    ③负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的特性。
    ④负反馈可以削弱非线性影响。
⑤正反馈可以提高反馈环路的增益。
（二）按输入补偿的顺馈控制系统

图中，G(s)为反馈系统的开环传递函数，Gr(s)为顺馈补偿装置的传递函数。顺馈补偿装置Gr(s)的存在，相当于在系统中增加了一个输入信号Gr(s)R(s)，其产生的误差信号与原输入信号R(s)产生的误差信号相比，大小相等而方向相反。由于G(s)一般均具有比较复杂的形式，故在工程实践中，大多采用满足跟踪精度要求的部分补偿条件，或者在对系统性能起主要影响的频段内实现近似全补偿，以使Gr(s)的形式简单并易于物理实现。
（三）按扰动补偿的前馈控制系统
 
 
 
 
 
 

按扰动补偿的前馈控制系统
 
图中，N(s)为可量测扰动，G1(s)和G2(s)为反馈部分的前向通路传递函数，Gn(s)为前馈补偿装置传递函数。复合校正的目的，是通过恰当选择Gn(s)，使扰动N(s)经过Gn(s)对系统输出C(s)产生补偿作用，以抵消扰动N(s)通过G2(s)对输出C(s)的影响。
7.4 PID校正器的设计
控制系统中的控制器，常常采用比例、微分、积分等基本控制规律，或采用这基本控制规律的某些组合，如比例加微分、比例加积分、比例加积分加微分等复合控制规律，以实现对被控对象的有效控制。
比例加积分加微分控制规律是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。这种组合具有三个基本控制规律各自的特点。具有比例加积分加微分控制规律的控制器称为PID控制器。
PID校正器各校正环节的作用如下：
比例环节：成比例地反映控制系统的误差信号，误差一旦产生，校正器立即产生控制作用，以减少误差。
积分环节：主要作用是消除静态误差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决于积分环节系数K，K越小，积分作用越弱，反之则越强。
微分环节：反映误差信号的变化趋势，并能在误差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
PID控制器的运动方程为

其中ε(t)、m(t)分别为PID控制器的输入、输出信号。PID控制器的传递函数由上式求得为
 
 
 
 
 
 

PID控制器的方框图
PID调节器的运动方程为：

    写成传递函数形式

    不难看出，引入PID调节器后，系统的型号数增加了1，还提供了两个实数零点。因此，对提高系统的动态特性方面有更大的优越性。
总结
为了改善控制系统的性能，常需校正系统的特性。本章阐述的系统的基本控制规律及特性校正的原理和方法主要内容是：
（1）线性系统的基本控制规律。应用这些基本控制规律的组合构成校正装置，附加在系统中，可以达到校正系统特性的目的。
（2）无论用何种方法去设计校正装置，都表现为修改描述系统运动规律的数学模型的过程。
（3）正确地将提供基本控制（比例、积分和微分控制）功能的校正装置引入系统是实现极点配置或滤波特性匹配的有效手段。
（4）根据校正装置在系统中的位置划分，有串联校正和反馈校正（并联校正）；根据校正装置的构成元件划分，有无源校正和有源校正；根据校正装置的特性划分，有超前校正和滞后校正。
（5）串联校正装置（特别是有源校正装置）设计比较简单，也容易实现，应用广泛。但在某些情况下，必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能指标要求时，应采用反馈校正。
（6）超前校正装置具有相位超前和高通滤波器特性，能提供微分控制功能去改善系统的暂态性能，但同时又使系统对噪声敏感；滞后校正装置具有相位滞后和低通滤波器特性，能提供积分控制功能去改善系统的稳态性能和抑制噪声的影响，但系统的带宽受到限制，减缓了响应的速度。所 以，只要带宽容许，采用滞后校正能有效地改善系统的稳定性。
（7）复合控制虽然在实际上不能使输出响应完全复现参考输入，或完全不受扰动影响，但如使用得当，对提高稳态精度有明显作用，对暂态性能则作用有限。